क्रमिक सम (even) संख्याओं और विषम (odd) संख्याओं के योग करने के आसान तरीके
■ डॉ. सदानंद पॉल
गणितीय विश्लेषण में 'सम', 'विषम' और 'अभाज्य' संख्यायें प्रमुख भूमिका में होते हैं । ये कहा जाय तो गलत नहीं होगा की तीनो संख्यायें के वजूद पर ही गणित टीका है । ज्ञात हो , '0' (zero) भी खुद में एक संख्या है , इसे "आदि संख्या"(opening number) भी कहा जाता है ।
क्रमागत 'सम' और 'विषम' संख्यायों के योग का आसान तरीका :-
(1) 2+4+6+8+10 = ?
Or, ? = (मध्यांक) × (कुल संख्या)
Or, ? =(6) × (5) = 30
(2) 2+4+6+8=?
Or, 2+(4+6)+8=?
Or, ? = (4+6/2)×4
Or, ? = 5×4 =20
(3) 10+12+14+16=?
Or,10+(12)+14+16=?
Or, (दूसरी संख्या × कुल संख्या) + (कुल संख्या)=?
Or, (12×4)+4=52
(4)1+3+5+7+9+11=?
Or, 1+3+(5+7)+9+11=?
Or, (दोनों मध्य संख्या से गुणा )+1=?
Or, ?=(5×7)+1 = 36
(5) 1+3+5+7+9=?
Or,1+3+(5)+7+9=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग)
Or, ? =5×5=25
(6)1+3+5+(7)+9+11+13=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग )
Or, ?=7×7=49
(ज्ञात हो बिंदु (5)और(6) की प्रक्रिया '1' से शुरू हुई क्रमागत विषम संख्या पर ही लागू होगी ।)
(7) 19+21+23+(25)+27+29=?
Or, ?=(छोटी संख्या ×कुल संख्या) - (कुल संख्या)
Or, ?=(25×6) - 6=150-6=144
(8) 1+2+3+(4)+5+6+7+8=?
Or, ?=(छोटी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?={4(8+1)}=4×9=36
(9) 1+2+3+4+(5)+6+7+8+9+10=?
Or,?=(पांचवी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?=({5×(10+1)}=5×11=55
(10) 1+2+3+4=?
Or,?=0+1+(2)+3+4
(ज्ञात हो ,'0' जोड़कर और '2' को मध्य संख्या बनाकर )
Or, ?=(मध्य संख्या)×(कुल संख्या)=2×5=10
नोट :-
उपर्युक्त बिंदु (1),(2),(3) सम संख्याओं के सीरीज ,बिंदु (4),(5),(6),(7) विषम संख्याओं के सीरीज और बिंदु (8),(9),(10) दोनों (सम-विषम) संख्याओं के संयुक्त सीरीज हैं।
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■ लेखक परिचय
●आलेखकार :- डॉ. सदानंद पॉल
●उपलब्धि :-
'वर्ल्ड रिकॉर्ड्स' लिए गिनीज़ वर्ल्ड रिकॉर्ड्स होल्डर, लिम्का बुक ऑफ रिकॉर्ड्स होल्डर, इंडिया बुक ऑफ रिकॉर्ड्स, RHR-UK, तेलुगु बुक ऑफ रिकार्ड्स, बिहार बुक ऑफ रिकार्ड्स होल्डर सहित सर्वाधिक 300+ रिकॉर्ड्स हेतु नाम दर्ज. राष्ट्रपति के प्रसंगश: 'नेशनल अवार्ड' प्राप्तकर्त्ता. पुस्तक- गणित डायरी, पूर्वांचल की लोकगाथा गोपीचंद, लव इन डार्विन सहित 10,000 से अधिक रचनाएँ और पत्र प्रकाशित. सबसे युवा समाचार पत्र संपादक. 500+ सरकारी स्तर की परीक्षाओं में qualify. पद्म अवार्ड के लिए सर्वाधिक बार नामांकित. कई जनजागरूकता मुहिम में भागीदारी.
●संपर्क :- s.paul.rtiactivist75@gmail.com
